Supposons que la bille A doive atteindre le point B.
Méthode :
On imagine une bande qui passe par A et B
Il faut alors choisir le point E de la bande tel que la réflexion AEF soit correcte (incidence = réflexion)
La loi fondamentale de la réflexion exprime que l'angle d'incidence d'un rayon avec la normale à la surface réfléchissante est égal à l'angle de réflexion (incidence : du latin incidere = tomber sur).
La bille au billard est un exemple très concret, autre que lumineux..., de trajectoire réfléchie.
La simulation ci-contre a été réalisée sur ordinateur avec le logiciel atelier de géométrie 2D
Il s'agit d'une construction de rebond sur les bandes d'un billard pour expliquer les angles d'incidence et de réflexion.
L'angle BMM' (angle d'incidence) est égal à l'angle de rélexion M'MQ
D'autre part les angles BMQ et MQM' sont supplémentaires (leur somme est de 180°)
On peut donc en déduire que les droites (BM) et (QM') sont parallèles.
Cette propriété (et on le voit nettement sur l'animation) peut s'avérer très pratique pour chercher le bond rebond sur une bande. Surtout lors du jeu du billard Français où le ce type de rebond est de toute première importance.
Il est à noter que se parallélisme n'existe que parce que l'angle est droit. Du, on l'aura compris, à la propriété d'égalité des angles alterne-internes, alterne-externes et correspondants. Si vous jouez sur un billard triangulaire cette propriété de parallélisme n'existe plus !
